大家好，今天给各位分享七桥问题一笔画图解的一些知识，其中也会对七桥问题怎么走一笔画进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！
本文目录
一、哥尼斯堡七桥问题一笔画的 ***
1、哥尼斯堡七桥问题一笔画的 *** 如下：
2、这是一段与数学有关的故事。在十八世纪的时候，小城哥尼斯堡(今 *** 加里宁格勒)的普莱格尔河上有 7座桥，将河中的两个岛和河岸连结。
3、城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍 7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这就是七桥问题，一个著名的图论问题。
4、这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到 *** 。直到 1836年，瑞士著名数学家欧拉才解决了这个问题。
5、"一笔画"是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。
6、"一笔画"是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢?如果不懂规律就得一笔一笔画，接下来介绍一下如何快速高效准确的识别一笔画。
7、从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。
8、从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。
9、一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点（奇点）的多少。
10、（ 1）一笔画必须是连通的（图形的各部分之间连接在一起）。
11、（ 2）奇点＝ 0，哪儿进，哪儿出。奇点＝2，起点：一个奇点，终点：另一个奇点。
12、（ 3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。
13、在七桥问题的图中有四个奇点，因此，欧拉断言：这个图无法一笔画出，也即游人不可能不重复地一次走遍七座桥。
二、七桥问题如何一笔画成
1、 *** 是无解的，你要记住，七桥问题即：能否笔不离纸，不重复地一笔画完整个图形。“一笔画”问题，数学分析：一笔画有起点和终点，起点和终点重合的图形称为封闭图形，否则便称为 *** 图形。除起点和终点外，一笔画中间可能出现一些曲线的交点。只有当笔沿着一条弧线到达交点后，又能沿着另一条弧线离开，也就是交汇于这些点的弧线成双成对时，一笔画才能完成，这样的交点就称为“偶点”。如果交汇于这些点的弧线不是成双成对，也就是有奇数条，则一笔画就不能实现，这样的点又叫做“奇点”
2、结论：若是一个一笔画图形，要么只有两个奇点，也就是仅有起点和终点，这样一笔画成的图形是 *** 的；要么没有奇点，也就是终点和起点连接起来，这样一笔画成的图形是封闭的。由于七桥问题有四个奇点，所以要找到一条经过七座桥，但每座桥只走一次的路线是不可能的。
三、七桥问题一笔画图解怎么走顺序
1、大数学家欧拉把它转化成一个几个问题一笔画问题。
2、上图中的七条线 *** 七座桥,红点 *** 它们相交的点。欧拉发现只有当笔沿着一条弧线到达交点后，又能沿着另一条弧线离开，也就是交汇于这些点的弧线成双成对时，一笔画才能完成，这样的交点就称为“偶点”。如果交汇于这些点的弧线不是成双成对，也就是有奇数条弧线，则一笔画就不能实现，这样的点又叫做“奇点”。
3、欧拉通过分析，得到了下面的结论：若是一个一笔画图形，要么只有两个奇点，也就是仅有起点和终点，这样一笔画成的图形是 *** 的；要么没有奇点，也就是终点和起点连接起来，这样一笔画成的图形是封闭的。由于七桥问题有四个奇点，所以要找到一条经过七座桥，但每座桥只走一次的路线是不可能的。有名的“哥尼斯堡七桥问题”就这样被欧拉解决了。
四、七桥问题与一笔画成的程序图
18世纪的欧洲，有一位伟大的数学家，全欧洲的科学家都以他为师表，都称自己是他的 *** ，他就是大数学家欧拉。
1736年，为欧拉在彼得堡担任教授时，他解决了一个有趣的“七桥问题”，这个趣题一直流传到现在，并相信它是拓朴学产生的萌芽。
当时与普鲁士首府哥尼斯堡有一条普雷格尔河，这条河有两个支流，还有一个河心岛，共有七座桥把两岸和岛连起来。
有一天，人们教学的时候，有人提出一个问题：“如果每座桥走一次且只走一次，又回到原来地点，应该怎么走？”当时没有一个人能找到 *** 。
这个问题传到住在彼得堡的欧拉耳中，当然，他不会去哥尼斯堡教学，而是把问题画成一张图：小岛、河岸画成点，桥画成连结点的线，他考虑：如果能从一个点开始用笔沿线画（就像人过桥一样）笔不准离开纸（人连续走路），同一条线不准画两遍（每个桥只经过一次），所有线都画完，最后能否回到原来的出发点？这就是“一笔画”问题。
欧拉意识到他所研究的几何问题是一种新的几何学，所研究的图形与形状和大小无关，最重要的是位置怎样用弧连结，这张图就是一个 *** 。
欧拉为什么能抽象出这张图呢？是他利用了几何的抽象化和理想化来观察生活，初一几何开始讲点、线、面，这些几何概念是从现实中抽象化和理想化而来，笔尖点在纸上是一个点。
在地图上一个城市是一个点，在欧拉眼中，岛和陆地抽象成点，马路可看成线，欧拉眼中，桥抽象成线，直线是笔直的生活中没有完全精确的笔直线，这是理想化了，正因为数学的这种抽象，才使数学具有“应用的广泛 *** ”这一特点。
欧拉怎样解决的这个问题呢？若一个顶点发出的弧的条数为奇数时，称为奇顶点；发生的弧的条数为偶数时，称为偶顶点，一笔画一定有一个起点、一个终点和一定数目的通过点，分两种情况考虑：
之一种：起点和终点不是同一点，把集中在起点的所有弧画完为止，有进有出，最后一笔必须画出去，所以起点必须是奇顶点；另一方面把集中在终点的所有弧线画完为止，最后一笔必须画进来，因此，终点也必须是奇顶点；其它经过的点，有几条弧画进来，必有同样多的弧画出去，必是偶顶点。
第二种：起点和终点为同一点，又画出去，又画进来，必为偶顶点，其它顶点有进有出也都是偶顶点，因此，欧位得出以下结论：
1.全是偶顶点的 *** 可以一笔画。
2.能一笔画的 *** 的奇顶点数必为0或2。
3.如果一个 *** 有两个奇顶点，它就可以一笔画，但最后不能回到原来的出发点，这时，必须从一个奇顶点出发，然后回到另一个奇顶点。
用欧拉的发现去分析七桥问题，这张图上的A、B、C、D全是奇顶点，因此，不能一笔画，所以，游人一次走遍七桥是不可能的。
看完欧拉的解法，启发我们：生活中许多问题用数学 *** 解决，但首先要抽象化和理想化，其中点和线的抽象又是最基本的。
五、七桥问题的七个图形能一笔画的条件是什么
1、如果一个点出现的次数为奇数，那么这个点就被叫作奇点。如果一个点出现的次数为偶数，那么这个点就叫作偶点。
2、对于一个图中的点来讲，进出这个点处的线数，如果是奇数，那么就是奇点，偶数的话就是偶点。
3、因此一幅画能够一笔画的条件是：
4、（1）全部由偶点组成的连通图。以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
5、（2）只有两个奇点，其余都为偶点的连通图。必须以一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。
6、18世纪初在普鲁士的哥尼斯堡（今 *** 加里宁格勒）有一个公园，公园里有七座桥将普雷格尔河中两个岛与与河岸连接起来。
7、1736年，当地居民举办了一项有意思的健身活动：在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。
8、有许多人进行了尝试，但是结果都失败了。而当时世界上最伟大的数学家欧拉刚好在这里，他敏锐的发现这里蕴藏着深刻的数学内涵，并把它称为一笔画问题。
9、欧拉把七座桥画作七条线段，并把问题转化为是否可以通过一笔将这个图形画出来。经过思考，欧拉认为这是不可能的。不仅如此，欧拉还得出了哪些图形可以一笔画，哪些不能一笔画的条件。
10、欧拉通过对七桥问题的研究，不仅 *** 地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为“欧拉定理F”。
11、参考资料来源：百度百科--七桥问题
12、参考资料来源：百度百科--一笔画
好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的七桥问题一笔画图解和七桥问题怎么走一笔画问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！
